设y=(2X+1)^3,且展开得y=a3X^3+a2X^2+a1X+a0的形式.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:16:16
设y=(2X+1)^3,且展开得y=a3X^3+a2X^2+a1X+a0的形式.试求a0+a1+a2+a3的值;并思考若y的展开式不算出来,a0+a1+a2+a3的值能求吗?a0-a1+a2-a3;a1+a3;a1+a2+a3的值能求吗?
还有a1+a3；a1+a2+a3没求

设x=1时，a0+a1+a2+a3=(2+1)^2=9
x=-1时,a0-a1+a2-a3=(-2+1)^2=1
将上面两式相减得：2a1+2a3=8, a1+a3=4
x=0时，（0+1）^2=a0, a0=1
代入最上面的式子中得：a1+a2+a3=8

x=1
y=(2X+1)^3=27
a3X^3+a2X^2+a1X+a0=a0+a1+a2+a3=27
x=-1
y=(2X+1)^3=-1
a3X^3+a2X^2+a1X+a0=a0-a1+a2-a3=-1